Пояснительная записка Курсовая работа по дисциплине «Методы оптимизации» тпжа 220201. 129 Пз icon

Пояснительная записка Курсовая работа по дисциплине «Методы оптимизации» тпжа 220201. 129 Пз






Скачать 345.51 Kb.
НазваниеПояснительная записка Курсовая работа по дисциплине «Методы оптимизации» тпжа 220201. 129 Пз
страница1/3
Сабуров С.В
Дата конвертации07.08.2013
Размер345.51 Kb.
ТипКурсовая
  1   2   3





МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет автоматики и вычислительной техники

Кафедра автоматики и телемеханики


Решение задач оптимизации




Пояснительная записка


Курсовая работа по дисциплине

«Методы оптимизации»


ТПЖА 220201. 129 ПЗ


Разработал студент группы У-21: ____________________ /Сабуров С.В./

(подпись)


Руководитель работы: _____________________ / Микрюкова В.И./

(подпись)


Киров 2012


ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ АВТОМАТИКИ И ТЕЛЕМЕХАНИКИ

Кафедра Автоматики и телемеханики

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ


по дисциплине «Методы оптимизации»


ТЕМА: “Решение задач оптимизации”


Студент ______________________________________________________

Группа ________


  1. Исходные данные: Функция двух переменных:

.

х(0)=[-9,-10]T-начальная точка.


  1. Цель задания: Найти минимум функции методами прямого поиска и градиентными методами.

  • методом равномерного симплекса;

  • методом Хука-Дживса;

  • методом сопряжённых направлений Пауэлла;

  • методом Коши;

  • методом Ньютона;

  • методом сопряжённых градиентов;

  • квазиньютоновским методом;

  • методом штрафных функций (получив ограничения на решение).


Предварительно необходимо найти стационарную точку Х и определить характер экстремума из необходимых и достаточных условий.


Окончание поиска:

  1. в методе равномерного симплекса после завершения одного оборота симплекса в области расположения стационарной точки.

  2. в методе Хука-Дживса после первого сокращения шага поиска;

  3. в методе Коши после выполнения четырёх итераций;

В остальных методах экстремум определяется точно и за конечное число шагов.


Руководитель работы _______________ / Микрюкова В.И. / __.__.2012 г.

(подпись) (Ф.И.О. преподавателя)

Задание принял ___________________ /_________________/ __.__.2012 г.

(подпись) (Ф.И.О. студента)

Реферат

Сабуров С.В. Решение задач оптимизации: ТПЖА 220201.129 ПЗ: Курс. работа / ВятГУ, каф. АТ; рук. В. И. Микрюкова.– Киров, 2012. ПЗ 40 с., 8 рис., 1 таблица., 4 источника


ФУНКЦИЯ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ, БЕЗУСЛОВНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ, УСЛОВНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ, МЕТОДЫ ПРЯМОГО ПОИСКА, ГРАДИЕНТНЫЕ МЕТОДЫ,УСЛОВНЫЙ ЭКСТРЕМУМ.


Объект исследования и разработки – методы решения задач оптимизации.


Цель работы – отработка навыков решения задач безусловной оптимизации функции нескольких переменных методами прямого поиска и отработка навыков решения задач безусловной оптимизации градиентными методами.


Решена задача безусловной и условной оптимизации функции нескольких переменных методами прямого поиска и градиентными методами.


Содержание


  1. Задание на курсовую работу ………………………………………….

  2. Содержание…………………………………………………………….

  3. Введение………………………………………………………………..

  4. Основная часть…………………………………………………………

    1. Методы безусловной оптимизации

      1. Методы прямого поиска

4.1.1.1 Метод поиска по симплексу………………………...

4.1.1.2 Метод Хука-Дживса………………………………...

4.1.1.3 Метод сопряжённых направлений Пауэлла………..

4.1.2 Градиентные методы

4.1.2.1 Простейший градиентный метод………………….

4.1.2.1 Метод Коши…………………………………………

4.1.2.2 Метод Ньютона……………………………………..

4.1.2.3 Метод сопряженных градиентов…………………..

4.1.2.4 Квазиньютоновский метод…………………………

4.1.3 Методы Условного экстремума

4.1.3.1 Метод штрафных функций…………………………

4.2 Выводы……………………………………………………………..

  1. Заключение………………………………………………………… 39

  1. Библиографический список литературы……………………… 40




2

4

5

6


8

14

21


22

24

26

28

30

31

36

38



Введение

С развитием производственных отношений в стране, перед наукой встаёт серьёзная и очень важная проблема оптимизации рыночных отношений, внедрения компьютерной обработки данных в экономику. Значительное число нерешённых задач стоит перед человечеством накануне второго тысячелетия. Во времена, когда борьба уже идёт не за минуты и секунды, а за микросекунды, не за метры и сантиметры, а за миллиметры и доли миллиметров, когда возможность учесть, а главное исследовать влияние косвенных факторов на жизненно важные области деятельности человека, становится не второстепенной, оптимизационные методы минимизации и максимизации приобретают всё большую ценность и востребованность.


Развитие численных линейных методов решения задач линейного программирования очень важно в нынешнее время, поскольку сложность решаемых задач взваливает всю работу на современные ЭВМ, работающие с « единичками» и « ноликами», и « неподозревающих» о существовании производных, первообразных, интегралов и пр. И нахождение оптимального решения сводится к представлению его в виде численных методов.

Применение оптимизационных задач имеет особый успех при проектировании и анализе больших технических систем. Кроме того, интенсивное развитие средств вычислительной техники стимулирует ускорение темпов внедрения теоретических разработок в инженерную практику. В настоящее время для инженера знание методов оптимизации столь же необходимо, как знание основ математического анализа, физики, радиоэлектроники и других дисциплин.


Нахождение стационарной точки



Целевая функция задана следующим уравнением: , где a=9, b=2.

Тогда уравнение примет вид: ;

;

Производные по и :



Приравняв полученные выражения к нулю, получим систему уравнений:

Решение системы уравнений даёт результат:

Таким образом, экстремум целевой функции является точка с координатами , значение целевой функции, в которой: .

Для определения характера стационарной точки составим Гессиан функцию (определитель, составленный из вторых производных исходной целевой функции).



;



Так как определитель матрицы больше нуля, то стационарная точка является точкой минимума.

Задача определения экстремума свелась к нахождению минимума целевой функции f(x).




Графическое приложение к нахождению стационарной точки.




Методы прямого поиска


Многомерные методы оптимизации, основанные на вычислении целевой функции f(x), можно разделить на эвристические и теоретические. В первых реализуются процедуры поиска с помощью интуитивных геометрических представлений. Данные методы обеспечивают получение частных эмпирических результатов. Теоретические методы основаны на фундаментальных математических теоремах и обладают такими операционными свойствами как сходимость.
  1   2   3

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:

Похожие:

Пояснительная записка Курсовая работа по дисциплине «Методы оптимизации» тпжа 220201. 129 Пз iconПояснительная записка Курсовая работа по дисциплине «Методы оптимизации» тпжа 220201. 072 Пз
306.7kb.   Цель задания: Найти минимум функции методами прямого поиска и градиентными методами
Пояснительная записка Курсовая работа по дисциплине «Методы оптимизации» тпжа 220201. 129 Пз iconПояснительная записка Курсовая работа по дисциплине «Информационные сети и телекоммуникации» тпжа 220201. 003 Пз
10.6kb.  
Пояснительная записка Курсовая работа по дисциплине «Методы оптимизации» тпжа 220201. 129 Пз iconПояснительная записка Курсовой проект по дисциплине «электронные устройства» тпжа. 220201. 031125 пз
10.3kb.  
Пояснительная записка Курсовая работа по дисциплине «Методы оптимизации» тпжа 220201. 129 Пз iconПояснительная записка к курсовой работе По дисциплине «Методы оптимизации»
146.5kb.  
Пояснительная записка Курсовая работа по дисциплине «Методы оптимизации» тпжа 220201. 129 Пз iconПояснительная записка Курсовая работа по дисциплине " Сети и системы радиосвязи и средства их информационной защиты" тпжа. 210403. 61. 12. 009 Пз
621.7kb.  
Пояснительная записка Курсовая работа по дисциплине «Методы оптимизации» тпжа 220201. 129 Пз iconРасчетно-графическая работа №1 по дисциплине «методы оптимизации» Вариант №1 Факультет бизнеса Группа: фби-93
87.5kb.  
Пояснительная записка Курсовая работа по дисциплине «Методы оптимизации» тпжа 220201. 129 Пз iconРасчетно-графическая работа №2 по дисциплине «методы оптимизации» Вариант №1 Факультет бизнеса Группа: фби-93
128.9kb.  
Пояснительная записка Курсовая работа по дисциплине «Методы оптимизации» тпжа 220201. 129 Пз iconКурсовая научно-исследовательская работа пояснительная записка по дисциплине «Экспериментальные исследования»
340.3kb.  
Пояснительная записка Курсовая работа по дисциплине «Методы оптимизации» тпжа 220201. 129 Пз iconПояснительная записка Курсовой проект по дисциплине “Узлы устройств обработки и передачи данных” тпжа. 230201. 031. 14 Пз
24.1kb.  
Пояснительная записка Курсовая работа по дисциплине «Методы оптимизации» тпжа 220201. 129 Пз iconРасчетно-Графическая Работа №4 по дисциплине «Прикладные Методы Оптимизации» Вариант №1 Факультет Бизнеса Группа: фби-93
170.9kb.  
Разместите кнопку на своём сайте:
Рефераты


База данных защищена авторским правом ©CoolReferat 2000-2018
обратиться к администрации | правообладателям | пользователям
Основная база рефератов
Рефераты